O que a função MTIR faz?
A função MTIR devolve a taxa interna de retorno modificada de uma série de fluxos de caixa periódicos. Diferente da TIR, ela não supõe que os ganhos são reinvestidos à própria taxa de retorno: você informa a taxa paga pelo dinheiro investido (financiamento) e a taxa recebida no reinvestimento dos ganhos.
| Nome em português | MTIR |
|---|---|
| Nome em inglês | MIRR |
| Categoria | Financeira |
| Retorna | Número (a taxa de retorno modificada por período, como fração) |
| Existe desde | Excel 2007 ou anterior · existe no Excel 2013 |
Qual é a sintaxe da função MTIR?
No Excel em português do Brasil os argumentos se separam com ponto e vírgula; em inglês, com vírgula. Argumentos entre colchetes são opcionais.
| Argumento | Obrigatório | O que aceita |
|---|---|---|
| valores | Sim | Um intervalo ou matriz com os fluxos de caixa, em ordem cronológica. Precisa ter pelo menos um valor positivo e um negativo. Textos, valores lógicos e células vazias são ignorados, mas células com zero entram na conta. |
| taxa_financ | Sim | A taxa de juros paga sobre o dinheiro usado nos fluxos de caixa (o custo do financiamento). |
| taxa_reinvest | Sim | A taxa de juros recebida ao reinvestir os fluxos de caixa positivos. |
Como usar a função MTIR na prática?
Exemplo 1: Projeto de quatro anos com custo do dinheiro de 9% e reinvestimento de 12%
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Ano | Fluxo de caixa | Custo do dinheiro | Reinvestimento | ||
| 2 | 0 | -R$ 50.000,00 | 9,00% | 12,00% | 16,75% | |
| 3 | 1 | R$ 14.000,00 | 19,46% | |||
| 4 | 2 | R$ 18.000,00 | ||||
| 5 | 3 | R$ 22.000,00 | ||||
| 6 | 4 | R$ 26.000,00 |
=MTIR(B2:B6;C2;D2) Em inglês: =MIRR(B2:B6,C2,D2) =TIR(B2:B6) Em inglês: =IRR(B2:B6) A MTIR leva os retornos positivos ao fim do ano 4 com juros de 12% (chegam a R$ 92.888,19) e traz o investimento de R$ 50.000,00, que já está no ano 0. Dividindo, tirando a raiz quarta e subtraindo 1, obtém-se 16,75%. A TIR comum, 19,46%, é maior porque supõe que cada retorno rende à própria TIR; a MTIR é mais conservadora.
Exemplo 2: Fluxo com um novo desembolso no meio do projeto
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Ano | Fluxo de caixa | Custo do dinheiro | Reinvestimento | ||
| 2 | 0 | -R$ 20.000,00 | 10,00% | 8,00% | 9,06% | |
| 3 | 1 | R$ 8.000,00 | ||||
| 4 | 2 | -R$ 3.000,00 | ||||
| 5 | 3 | R$ 9.000,00 | ||||
| 6 | 4 | R$ 12.000,00 |
=MTIR(B2:B6;C2;D2) Em inglês: =MIRR(B2:B6,C2,D2) Aqui há um segundo desembolso de R$ 3.000,00 no ano 2. A MTIR trata todos os valores negativos como financiados a 10%: traz o desembolso do ano 2 a valor de hoje e soma ao investimento inicial. Os valores positivos são reinvestidos a 8% até o ano 4. O resultado é 9,06% ao ano.
Quais erros a função MTIR costuma dar?
#DIV/0!
Por que acontece: Os valores não têm pelo menos um fluxo negativo e um positivo (por exemplo, só entradas). Sem os dois sinais, a função não consegue calcular a taxa.
Como corrigir: Inclua o investimento inicial com sinal negativo e os retornos com sinal positivo.
=MTIR(A2:A4;0,1;0,12)Resultado: #DIV/0!#VALOR!
Por que acontece: Uma das taxas é um texto que não pode ser convertido em número.
Como corrigir: Digite as taxas como números ou percentuais e confira as células referenciadas.
=MTIR(A2:A3;"sem taxa";0,12)Resultado: #VALOR!MTIR errada com fluxos fora de ordem
Por que acontece: A função usa a ordem dos valores para saber quando cada fluxo acontece e supõe períodos iguais. Valores fora de ordem ou com sinais trocados distorcem o resultado.
Como corrigir: Ordene os fluxos cronologicamente, com pagamentos negativos e recebimentos positivos.
MTIR no Google Planilhas e no LibreOffice Calc
| Programa | Nome da função | Observação |
|---|---|---|
| Excel | MTIR (MIRR) | Referência deste dicionário. |
| Google Planilhas | MTIR (MIRR) | Funciona do mesmo jeito. A página de ajuda em português mostra o nome MTIR (MIRR), com os argumentos quantias_de_fluxos_de_caixa, taxa_de_financiamento e taxa_de_retorno_sobre_reinvestimento. Documentação do Google |
| LibreOffice Calc | MTIR (MIRR) | No LibreOffice Calc em português a função também se chama MTIR, com a sintaxe MTIR(Valores; Investimento; TaxaDeReInvestimento), em que Investimento é a taxa de juros dos valores negativos e a TaxaDeReInvestimento é a dos valores positivos. Ajuda do LibreOffice |
A função MTIR existe no Excel 2013?
Existe no Excel 2013 Excel 2007 ou anterior
A lista oficial de funções do Excel não traz marcador de versão para a MTIR, o que indica que ela existe desde antes do Excel 2010 e, portanto, também no Excel 2013 e nas versões mais novas.
Veja todas as funções por versão em funções do Excel por versão.
O que mais vale saber sobre a MTIR?
- A MTIR evita o problema da TIR de supor que os ganhos são reinvestidos à própria taxa de retorno, o que costuma ser otimista.
- Se a taxa de financiamento e a de reinvestimento forem iguais à TIR, a MTIR coincide com a TIR.
- Textos e células vazias são ignorados, mas o zero conta como um período. Digite 0 nos períodos sem fluxo, para manter cada valor no ano certo.
- O resultado é por período: com fluxos mensais, devolve a taxa mensal.
Perguntas frequentes sobre a MTIR
Qual a diferença entre MTIR e TIR?
A TIR supõe que os ganhos são reinvestidos à própria TIR. A MTIR usa uma taxa para o custo do dinheiro investido e outra para o reinvestimento dos ganhos. Quando essas taxas ficam abaixo da TIR, como no exemplo desta página, a MTIR sai menor que a TIR.
O que informar em taxa_financ e taxa_reinvest?
Em taxa_financ, a taxa que você paga pelo dinheiro usado no investimento. Em taxa_reinvest, a taxa que você recebe ao aplicar os ganhos, como o rendimento de uma aplicação.
Por que a MTIR retorna #DIV/0!?
Porque os valores não têm pelo menos um fluxo negativo e um positivo. Inclua o investimento inicial como valor negativo e os retornos como valores positivos.
Funções relacionadas
Ver todas as funções de financeira
Fontes consultadas
- Microsoft: função MTIR
- Microsoft: funções do Excel por categoria (marcadores de versão)
- Google: MTIR no Planilhas
- Google: lista de funções do Planilhas
- LibreOffice: funções financeiras, parte 3 (MTIR)
Consultado em 21/10/2026. Os resultados dos exemplos acima foram calculados por programa, a partir dos dados mostrados em cada tabela. Encontrou algo errado? Escreva para contato@office2013.com.br.