O que a função FATORIAL faz?
A função FATORIAL devolve o fatorial de um número, que é o produto 1 × 2 × 3 × ... até ele. FATORIAL(5) é 120, e FATORIAL(0) é 1. Serve para contar de quantas maneiras itens distintos podem ser organizados em fila. O número precisa ser zero ou positivo, e parte decimal é descartada.
| Nome em português | FATORIAL |
|---|---|
| Nome em inglês | FACT |
| Categoria | Matemática |
| Retorna | Número (o fatorial do número) |
| Existe desde | Excel 2007 ou anterior · existe no Excel 2013 |
Qual é a sintaxe da função FATORIAL?
No Excel em português do Brasil os argumentos se separam com ponto e vírgula; em inglês, com vírgula. Argumentos entre colchetes são opcionais.
| Argumento | Obrigatório | O que aceita |
|---|---|---|
| número | Sim | O número não negativo cujo fatorial você quer obter. Se não for inteiro, é truncado. |
Como usar a função FATORIAL na prática?
Exemplo 1: De quantas maneiras organizar itens em fila
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Itens | ||
| 2 | 5 | 120 | |
| 3 | 8 | 40.320 |
=FATORIAL(A2) Em inglês: =FACT(A2) =FATORIAL(A3) Em inglês: =FACT(A3) Com 5 livros, há 5 escolhas para a primeira posição, 4 para a segunda e assim por diante: 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 ordens. Com 8 livros, o total salta para 40.320.
Exemplo 2: Zero e números com parte decimal
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Valor | ||
| 2 | 0 | 1 | |
| 3 | 4,9 | 24 |
=FATORIAL(A2) Em inglês: =FACT(A2) =FATORIAL(A3) Em inglês: =FACT(A3) O fatorial de 0 vale 1 por definição. Em 4,9, a parte decimal é descartada antes da conta, então o cálculo é o fatorial de 4: 4 × 3 × 2 × 1 = 24.
Exemplo 3: Anagramas de uma palavra com letras repetidas
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Letras | Letras repetidas | ||
| 2 | 4 | 2 | 12 |
=FATORIAL(A2)/FATORIAL(B2) Em inglês: =FACT(A2)/FACT(B2) A palavra CASA tem 4 letras, e a letra A aparece 2 vezes. O total de arranjos é 4! dividido por 2!, ou seja, 24 / 2 = 12 anagramas diferentes.
Quais erros a função FATORIAL costuma dar?
#NÚM!
Por que acontece: O número é negativo. O fatorial só é definido de zero em diante.
Como corrigir: Confira a origem do valor e garanta que ele seja zero ou positivo, por exemplo com SE(A2>=0;FATORIAL(A2);"").
=FATORIAL(A2)Resultado: #NÚM!#VALOR!
Por que acontece: O argumento é um texto que não pode ser convertido em número, como "abc".
Como corrigir: Aponte para uma célula com número ou limpe o texto antes de usar a função.
=FATORIAL("abc")Resultado: #VALOR!#NÚM!
Por que acontece: Segunda causa comum: o fatorial cresce muito rápido: 170! vale cerca de 7,26E+306, e 171! passa do maior número que o Excel guarda. A ajuda do LibreOffice também registra o limite de 170.
Como corrigir: Limite o argumento a 170. Se o objetivo é contar combinações, use COMBIN, que aceita números maiores do que os que o fatorial comporta.
=FATORIAL(A2)Resultado: #NÚM!FATORIAL no Google Planilhas e no LibreOffice Calc
| Programa | Nome da função | Observação |
|---|---|---|
| Excel | FATORIAL (FACT) | Referência deste dicionário. |
| Google Planilhas | FATORIAL (FACT) | A página do Google em português mostra FATORIAL (FACT). Partes decimais são truncadas em silêncio antes do cálculo, como no Excel. Documentação do Google |
| LibreOffice Calc | FATORIAL (FACT) | No LibreOffice Calc em português chama FATORIAL. A ajuda informa que argumentos negativos geram erro, que o limite é 170 e que valores não inteiros são truncados. Ajuda do LibreOffice |
A função FATORIAL existe no Excel 2013?
Existe no Excel 2013 Excel 2007 ou anterior
A lista oficial de funções do Excel não traz marcador de versão para a FATORIAL, o que indica que ela existe desde antes do Excel 2010 e, portanto, também no Excel 2013.
Veja todas as funções por versão em funções do Excel por versão.
O que mais vale saber sobre a FATORIAL?
- Para contar combinações em que a ordem não importa, use COMBIN em vez de dividir fatoriais: COMBIN(n;k) equivale a FATORIAL(n)/(FATORIAL(k)*FATORIAL(n-k)).
- O fatorial de um número cresce muito rápido: FATORIAL(10) já passa de 3,6 milhões.
- Se o argumento tiver parte decimal, o Excel a descarta sem aviso: FATORIAL(4,9) é o mesmo que FATORIAL(4).
Perguntas frequentes sobre a FATORIAL
O que é o fatorial de zero?
É 1, por definição. A função FATORIAL(0) devolve 1, como mostra a documentação da Microsoft.
A função se chama FATORIAL ou FATO?
A sintaxe da página da Microsoft em português, o Google Planilhas e o LibreOffice usam FATORIAL. Alguns exemplos da própria página da Microsoft escrevem FATO, o que contradiz a sintaxe da mesma página.
Qual o maior número que a função FATORIAL aceita?
Na prática, 170: o fatorial de 170 é cerca de 7,26E+306, e o de 171 ultrapassa o maior número que o Excel representa, gerando erro. A ajuda do LibreOffice cita o mesmo limite.
Funções relacionadas
Ver todas as funções de matemática
Fontes consultadas
- Microsoft: função FATORIAL
- Microsoft: funções do Excel por categoria (marcadores de versão)
- Google: função FATORIAL
- LibreOffice: funções matemáticas
Consultado em 21/10/2026. Os resultados dos exemplos acima foram calculados por programa, a partir dos dados mostrados em cada tabela. Encontrou algo errado? Escreva para contato@office2013.com.br.