O que a função MDC faz?
A função MDC devolve o máximo divisor comum de dois ou mais números inteiros: o maior inteiro que divide todos eles sem deixar resto. Serve para dividir itens em grupos iguais e para simplificar frações. Números com parte decimal são truncados antes do cálculo.
| Nome em português | MDC |
|---|---|
| Nome em inglês | GCD |
| Categoria | Matemática |
| Retorna | Número inteiro (o maior divisor comum dos valores) |
| Existe desde | Excel 2007 ou anterior · existe no Excel 2013 |
Qual é a sintaxe da função MDC?
No Excel em português do Brasil os argumentos se separam com ponto e vírgula; em inglês, com vírgula. Argumentos entre colchetes são opcionais.
| Argumento | Obrigatório | O que aceita |
|---|---|---|
| número1 | Sim | O primeiro valor. Pode ser um número, uma referência ou um intervalo. Se não for inteiro, é truncado. |
| número2; ... | Não | Valores adicionais, no mesmo formato. A documentação da Microsoft fala em até 255 valores no total. |
Como usar a função MDC na prática?
Exemplo 1: Dividir duas turmas em grupos iguais
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Turma A | Turma B | ||
| 2 | 24 | 36 | 12 | |
| 3 | 2 | |||
| 4 | 3 |
=MDC(A2;B2) Em inglês: =GCD(A2,B2) =A2/D2 Em inglês: =A2/D2 =B2/D2 Em inglês: =B2/D2 MDC(24;36) é 12, o maior número que divide 24 e 36 sem resto. Esse é o maior número de grupos iguais que dá para formar sem sobrar ninguém. Cada grupo terá 24 / 12 = 2 alunos da turma A e 36 / 12 = 3 da turma B.
Exemplo 2: Simplificar uma fração
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Numerador | Denominador | ||
| 2 | 18 | 48 | 6 | |
| 3 | 3/8 |
=MDC(A2;B2) Em inglês: =GCD(A2,B2) =A2/D2&"/"&B2/D2 Em inglês: =A2/D2&"/"&B2/D2 MDC(18;48) é 6. Dividindo o numerador e o denominador por 6, a fração 18/48 vira 3/8. O símbolo & junta os dois resultados e a barra em um texto.
Exemplo 3: Mais de dois números e o efeito do zero
| A | B | C | |
|---|---|---|---|
| 1 | Valor | ||
| 2 | 30 | 15 | |
| 3 | 45 | 30 | |
| 4 | 75 |
=MDC(A2:A4) Em inglês: =GCD(A2:A4) =MDC(A2;0) Em inglês: =GCD(A2,0) A função aceita um intervalo: o MDC de 30, 45 e 75 é 15 (30 = 2 × 15, 45 = 3 × 15 e 75 = 5 × 15). Com zero, o resultado é o próprio número, porque todo número divide zero: MDC(30;0) é 30.
Quais erros a função MDC costuma dar?
#NÚM!
Por que acontece: Algum argumento é menor que zero. A função só aceita valores de zero em diante (a Microsoft também cita #NÚM! para valores a partir de 2^53).
Como corrigir: Use ABS para trabalhar com o valor sem sinal, como MDC(ABS(A1);ABS(B1)), ou corrija os dados.
=MDC(A2;B2)Resultado: #NÚM!#VALOR!
Por que acontece: Algum argumento digitado diretamente é um texto que não pode ser convertido em número, como "abc".
Como corrigir: Use apenas números e referências a células com números.
=MDC("abc";4)Resultado: #VALOR!MDC no Google Planilhas e no LibreOffice Calc
| Programa | Nome da função | Observação |
|---|---|---|
| Excel | MDC (GCD) | Referência deste dicionário. |
| Google Planilhas | MDC (GCD) | Mesmo nome e mesma lógica, com um ou mais valores ou intervalos. A página do Google informa que entradas com parte decimal são truncadas em silêncio. Documentação do Google |
| LibreOffice Calc | MDC (GCD) | No LibreOffice Calc em português também se chama MDC e aceita até 255 argumentos. A ajuda informa que a função ignora texto e células vazias em intervalos e trunca valores não inteiros. Ajuda do LibreOffice |
A função MDC existe no Excel 2013?
Existe no Excel 2013 Excel 2007 ou anterior
A lista oficial de funções do Excel não traz marcador de versão para a MDC, o que indica que ela existe desde antes do Excel 2010 e, portanto, também no Excel 2013.
Veja todas as funções por versão em funções do Excel por versão.
O que mais vale saber sobre a MDC?
- Números com parte decimal são truncados: MDC(24,9;36) é o mesmo que MDC(24;36). A página do Google Planilhas avisa que isso acontece em silêncio.
- O número 1 divide qualquer valor, então MDC(1;n) é sempre 1. Dois números primos diferentes também têm MDC igual a 1.
- MDC e MMC se relacionam: para dois inteiros positivos, MDC(a;b) × MMC(a;b) é igual a a × b.
Perguntas frequentes sobre a MDC
Como calcular o MDC de três ou mais números?
Informe todos eles na mesma função, MDC(30;45;75), ou aponte para um intervalo, MDC(A2:A4). Para os números 30, 45 e 75 o resultado é 15.
Como simplificar uma fração com a função MDC?
Divida numerador e denominador pelo MDC dos dois. Para 18/48, o MDC é 6, e a fração simplificada é 3/8.
A função MDC aceita números decimais?
Aceita, mas trunca a parte decimal antes de calcular: MDC(24,9;36) é tratado como MDC(24;36). Para números negativos, a função devolve #NÚM!.
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Fontes consultadas
- Microsoft: função MDC
- Microsoft: funções do Excel por categoria (marcadores de versão)
- Google: função MDC
- LibreOffice: funções matemáticas
Consultado em 21/10/2026. Os resultados dos exemplos acima foram calculados por programa, a partir dos dados mostrados em cada tabela. Encontrou algo errado? Escreva para contato@office2013.com.br.